Kerstin Hoffmann

Galerie zu geometrischen Ornamenten und natürlichen Strukturen

kongruente Abbilder vom Motiv (p2gg – Wolken)

Um ein Ornament selbst zu gestalten, kann man, einfach gesagt, das gewählte Motiv im Rhythmus verschieben. Ein kariertes Blatt Papier erleichtert die Verschiebung, denn es beinhaltet schon das Quadratgitter. Man kann hier ein gewähltes Motiv sehr leicht gleichmäßig nach rechts und links und gleichzeitig nach oben und unten bewegen. Es können auch noch Drehung und Spiegelung als Kompositionsoperationen dazu genommen werden. Ziel dabei ist es stets, das Motiv immer regelmäßig zu wiederholen. Es entstehen so über die Fläche verteilt kongruente Abbilder. Die Abbilder sind also verschobene, gedrehte oder gespiegelte Kopien des Motivs. Die Kopien, die durch Verschiebung und Drehung um einen Punkt in gleichmäßigen Abständen entstanden sind, sind gleichsinnig kongruent zueinander. Abbilder, die durch Spiegelung erreicht werden, sind seitenverkehrt und damit ungleichsinnig kongruent.

Ein Quadratgitter kann drei unterschiedliche regelmäßige Muster durch die vierzählige Drehung bilden. Sie entsprechen den Symmetriegruppen p4 ohne Spiegelung, p4mm mit Spiegelungen auf den Hauptachsen und wenn auf den Hauptachsen auch noch Gleitspiegelungen vorhanden sind, ist es die Symmetriegruppe p4gm.

Die Symmetriegruppe p2gg dagegen hat als Basis ein Rechteckgitter, das Motiv entsteht durch zweizählige Drehungen und hat nur Gleitspiegelungen:

 

Sonnenuntergang

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Kerstin Hoffmann Symmetriegruppe p2gg

Tag

kerstin-hoffmann.gallery/wallpaper-groups/kxhyfzoKerstin Hoffmann Symmetriegruppe p2gg

Nacht

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Kerstin Hoffmann Symmetriegruppe p2gg

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